Raiz cúbica de 1/25

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1/25?

Resposta

∛(1/25) =

∛55 ≈ 0,342

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1/25.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1/25 não é o cubo de um número racional, então ∛(1/25) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

1/25 = 0,04.

Raiz de uma fração: ∛(1/25) = ∛1/∛25 = 1/∛25
Multiplicar por ∛(25²) = ∛625: 1/∛25 = ∛625/∛15.625 = ∛625/25
Tirar da raiz: ∛625/25 = ∛(5³ × 5)/25 = 5∛5/25 = ∛5/5 ≈ 0,342

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
27/1000	3/10 = 0,3
1/27	1/3 ≈ 0,3333
0,04	≈ 0,342
1/25	∛5/5 ≈ 0,342
27/512	3/8 = 0,375
0,064	0,4
8/125	2/5 = 0,4

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1/25?

∛(1/25) = ∛5/5 ≈ 0,342

Por que ∛(1/25) = ∛5/5?

∛(1/25) = ∛1/∛25. Multiplicar numerador e denominador por ∛(25²) = ∛625 torna o denominador um cubo perfeito: ∛625/∛15.625 = ∛625/25. Tirar os cubos de ∛625 e simplificar dá ∛5/5. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(1/25) é um número racional?

Não: 1/25 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(1/25) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(1/25) ≈ 0,342.