Кубический корень из 1/25

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1/25?

Ответ

∛(1/25) =

∛55 ≈ 0,342

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1/25.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1/25 — не куб рационального числа, поэтому ∛(1/25) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

1/25 = 0,04.

Корень дроби: ∛(1/25) = ∛1/∛25 = 1/∛25
Домножаем на ∛(25²) = ∛625: 1/∛25 = ∛625/∛15 625 = ∛625/25
Вынос из-под корня: ∛625/25 = ∛(5³ × 5)/25 = 5∛5/25 = ∛5/5 ≈ 0,342

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
27/1000	3/10 = 0,3
1/27	1/3 ≈ 0,3333
0,04	≈ 0,342
1/25	∛5/5 ≈ 0,342
27/512	3/8 = 0,375
0,064	0,4
8/125	2/5 = 0,4

FAQ

Чему равен кубический корень из 1/25?

∛(1/25) = ∛5/5 ≈ 0,342

Почему ∛(1/25) = ∛5/5?

∛(1/25) = ∛1/∛25. Домножим числитель и знаменатель на ∛(25²) = ∛625 — знаменатель станет точным кубом: ∛625/∛15 625 = ∛625/25. Вынос кубов из ∛625 и сокращение дают ∛5/5. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(1/25) рациональным числом?

Нет: 1/25 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(1/25) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(1/25) ≈ 0,342.