Raíz cúbica de 1/25

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1/25?

Respuesta

∛(1/25) =

∛55 ≈ 0,342

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1/25.

≈: redondeado a 4 decimales. 1/25 no es el cubo de un número racional, así que ∛(1/25) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

1/25 = 0,04.

Raíz de una fracción: ∛(1/25) = ∛1/∛25 = 1/∛25
Multiplicar por ∛(25²) = ∛625: 1/∛25 = ∛625/∛15.625 = ∛625/25
Sacar de la raíz: ∛625/25 = ∛(5³ × 5)/25 = 5∛5/25 = ∛5/5 ≈ 0,342

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
27/1000	3/10 = 0,3
1/27	1/3 ≈ 0,3333
0,04	≈ 0,342
1/25	∛5/5 ≈ 0,342
27/512	3/8 = 0,375
0,064	0,4
8/125	2/5 = 0,4

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1/25?

∛(1/25) = ∛5/5 ≈ 0,342

¿Por qué ∛(1/25) = ∛5/5?

∛(1/25) = ∛1/∛25. Multiplicar numerador y denominador por ∛(25²) = ∛625 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛625/∛15.625 = ∛625/25. Sacar los cubos de ∛625 y simplificar da ∛5/5. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(1/25) un número racional?

No: 1/25 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(1/25) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(1/25) ≈ 0,342.