Combinação de 19 elementos tomados 11 a 11

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 11 a 11 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 11 a 11:

75.582

A ordem não importa, sem repetição: 75.582 maneiras de escolher 11 de 19 elementos.

Escolher 11 de 19 é o mesmo que deixar 8 de fora: C(19, 11) = C(19, 8).

C(19, 11) = 19! / (11! · 8!)

= C(19, 8)

8 fatores em cima e embaixo

= 75.582

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 11) = 19 × 18 × 17 × … × 9 = 3.016.991.577.600: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 11 a 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 11 a 11 existem?

Combinação de 19 tomados 11 a 11: 75.582

Por que C(19, 11) é igual a C(19, 8)?

Cada maneira de escolher 11 de 19 deixa de fora exatamente 8, então escolher 11 e escolher quais 8 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 11) = C(19, 8) = 75.582. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 11) = 3.016.991.577.600. Cada uma das 75.582 combinações pode ser ordenada de 11! = 39.916.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.