Tangente de 54 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 54°?

Respuesta

tan 54° =

√(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

Ángulo en radianes: 54° = 3π/10. El punto del ángulo está en el cuadrante I: la tangente es positiva.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 54° = sen 54° / cos 54° = ((√5 + 1)/4) / (√(10 − 2√5)/4) = √(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tan 54° = cot 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 54°; sen 54°) ≈ (0,5878; 0,8090)

T(1; tan 54°) ≈ (1; 1,3764) — donde la recta OP corta la recta x = 1.

Las cuatro funciones de 54°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 54°	(√5 + 1)/4	≈ 0,8090
cos 54°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
tan 54°	√(25 + 10√5)/5	≈ 1,3764
cot 54°	√(5 − 2√5)	≈ 0,7265

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Tangente de 54 grados (tan 54°) en el círculo unitario. tan 54° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764. La tangente es el cociente y/x del punto de 54° en la circunferencia unitaria.

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Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
51°	≈ 1,2349
52°	≈ 1,2799
53°	≈ 1,3270
54°	√(25 + 10√5)/5
55°	≈ 1,4281
56°	≈ 1,4826
57°	≈ 1,5399

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la tangente de 54°?

tan 54° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764

¿Qué relación hay entre sen 36° y cos 54°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 36° + 54° = 90°. Por eso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 y tan 36° = cot 54° = √(5 − 2√5).

¿Por qué la calculadora muestra 0,6738 para tan 54?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 54 como la tangente de 54 radianes: tan 54 rad ≈ 0,6738. Cámbiela a grados (DEG): tan 54° = √(25 + 10√5)/5 ≈ 1,3764. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.