Simplificar la raíz cuadrada de 204
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 204?
Respuesta
√204 = 2√51
204 = 4 × 51, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 204, así que √204 = √4 × √51 = 2√51. Comprobación: 2√51 ≈ 14,283, igual que √204 ≈ 14,283.
Cómo simplificar √204 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 204:
204 = 2 × 2 × 3 × 17 = 22 × 3 × 17
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 204 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 17 | 1 | — | 17 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√204 = √((2 × 2) × 3 × 17)
= 2 × √(3 × 17)
= 2√51
4. Comprobación a la inversa.
2² × 51 = 4 × 51 = 204
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 189 | 3√21 | ≈ 13,748 |
| 190 | √190 | ≈ 13,784 |
| 191 | √191 | ≈ 13,82 |
| 192 | 8√3 | ≈ 13,856 |
| 193 | √193 | ≈ 13,892 |
| 194 | √194 | ≈ 13,928 |
| 195 | √195 | ≈ 13,964 |
| 196 | 14 | 14 |
| 197 | √197 | ≈ 14,036 |
| 198 | 3√22 | ≈ 14,071 |
| 199 | √199 | ≈ 14,107 |
| 200 | 10√2 | ≈ 14,142 |
| 201 | √201 | ≈ 14,177 |
| 202 | √202 | ≈ 14,213 |
| 203 | √203 | ≈ 14,248 |
| 204 | 2√51 | ≈ 14,283 |
| 205 | √205 | ≈ 14,318 |
| 206 | √206 | ≈ 14,353 |
| 207 | 3√23 | ≈ 14,387 |
| 208 | 4√13 | ≈ 14,422 |
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 204? (La respuesta es: 2√51). Introduzca un número entero (por ejemplo, '204') y pulse el botón 'Simplificar'.