Arcocotangente de −1

Arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente

¿Cuánto es arccot(−1)?

Respuesta

arccot(−1) =

135° = 3π/4

Rango: arccot x es un ángulo estrictamente entre 0° y 180°, así que la respuesta es única.

arccot(−1) es el ángulo α en (0°; 180°) con cot α = −1.

arccot(−1) = 180° − arccot(1) = 180° − 45° = 135°

cot 135° = −1 ✓

α = arccot(−1) = 135°

P(cos 135°; sen 135°) = (−√2/2; √2/2)

C(−1; 1) es donde la recta OP corta la recta y = 1; resaltado: cot α = −1.

Las cuatro funciones inversas de −1
Función	Grados	Radianes
arcsen(−1)	−90°	−π/2
arccos(−1)	180°	π
arctan(−1)	−45°	−π/4
arccot(−1)	135°	3π/4

Ver también

Seno, coseno y tangente - Valor exacto con raíces y decimal, con la reducción a un ángulo agudo en la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso

Recalcular con otros valores ↑

Arcocotangente de valores cercanos

x	arccot x
−2	≈ 153,4349°
−√3	150° = 5π/6
−1	135° = 3π/4
−√3/3	120° = 2π/3
0	90° = π/2
0,3	≈ 73,3008°
1/2	≈ 63,4349°

FAQ

¿Cuánto es arccot(−1)?

arccot(−1) = 135° = 3π/4

¿Por qué arccot(−1) = 135° y no −45°?

El rango de arccot está estrictamente entre 0° y 180°: no hay ángulos negativos en él. Un x negativo da un ángulo mayor de 90°: arccot(−1) = 180° − arccot(1) = 180° − 45° = 135°. El ángulo −45° difiere de la respuesta exactamente en 180° y tiene la misma cotangente, pero queda fuera del rango: lo dan las calculadoras con la otra convención, (−90°; 90°].

¿Por qué algunas calculadoras dan arccot(−1) = −45°?

Usan otro rango para arccot, (−90°; 90°], y calculan arccot x = arctan(1/x): arctan(−1) = −45°. Esta página sigue la convención escolar, el rango (0°; 180°) con arccot x = 90° − arctan x, así que arccot(−1) = 135°. Las dos respuestas difieren exactamente en 180° y tienen la misma cotangente.