Raíz cúbica de 4500

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 4.500?

Respuesta

∛4.500 =

5∛36 ≈ 16,5096

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 4.500.

≈: redondeado a 4 decimales. 4.500 no es el cubo de un número racional, así que ∛4.500 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 4.500 = 2 × 2 × 3 × 3 × (5 × 5 × 5) = 2² × 3² × 5³
Sacar de la raíz: ∛4.500 = ∛(5³ × 36) = 5∛36
Entre cubos: 16³ = 4.096 < 4.500 < 4.913 = 17³, así que 16 < ∛4.500 < 17 y ∛4.500 ≈ 16,5096

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N	∛N
4.045	≈ 15,9333
4.096	16
4.225	≈ 16,1662
4.500	5∛36 ≈ 16,5096
4.900	≈ 16,985
4.913	17
5.382	≈ 17,5246

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 4.500?

∛4.500 = 5∛36 ≈ 16,5096

¿Cómo simplificar ∛4.500?

Descomponga 4.500 en factores primos: 4.500 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛4.500 = ∛(5³ × 36) = 5∛36.

¿Es ∛4.500 un número racional?

No: 4.500 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛4.500 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛4.500 ≈ 16,5096.