Кубический корень из 4500

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 4 500?

Ответ

∛4 500 =
5∛36 ≈ 16,5096

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 4 500.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 4 500 — не куб рационального числа, поэтому ∛4 500 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
4 500 = 2 × 2 × 3 × 3 × (5 × 5 × 5) = 2² × 3² × 5³
Вынос из-под корня
∛4 500 = ∛(5³ × 36) = 5∛36
Между кубами
16³ = 4 096 < 4 500 < 4 913 = 17³, значит 16 < ∛4 500 < 17 и ∛4 500 ≈ 16,5096

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
4 045≈ 15,9333
4 09616
4 225≈ 16,1662
4 5005∛36 ≈ 16,5096
4 900≈ 16,985
4 91317
5 382≈ 17,5246

FAQ

Чему равен кубический корень из 4 500?

∛4 500 = 5∛36 ≈ 16,5096

Как упростить ∛4 500?

Разложите 4 500 на простые множители: 4 500 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛4 500 = ∛(5³ × 36) = 5∛36.

Является ли ∛4 500 рациональным числом?

Нет: 4 500 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛4 500 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛4 500 ≈ 16,5096.

Смотрите также