Raíz cúbica de 3136
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 3.136?
Respuesta
∛3.136 =
4∛49 ≈ 14,6372
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 3.136.
≈: redondeado a 4 decimales. 3.136 no es el cubo de un número racional, así que ∛3.136 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 3.136 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 7 × 7 = 2⁶ × 7²
- Sacar de la raíz
- ∛3.136 = ∛((2³)² × 49) = 2² × ∛49 = 4∛49
- Entre cubos
- 14³ = 2.744 < 3.136 < 3.375 = 15³, así que 14 < ∛3.136 < 15 y ∛3.136 ≈ 14,6372
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 3.136?
∛3.136 = 4∛49 ≈ 14,6372
¿Cómo simplificar ∛3.136?
Descomponga 3.136 en factores primos: 3.136 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛3.136 = ∛((2³)² × 49) = 4∛49.
¿Es ∛3.136 un número racional?
No: 3.136 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛3.136 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛3.136 ≈ 14,6372.
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