Кубический корень из 3136

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 3 136?

Ответ

∛3 136 =
4∛49 ≈ 14,6372

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3 136.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3 136 — не куб рационального числа, поэтому ∛3 136 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
3 136 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 7 × 7 = 2⁶ × 7²
Вынос из-под корня
∛3 136 = ∛((2³)² × 49) = 2² × ∛49 = 4∛49
Между кубами
14³ = 2 744 < 3 136 < 3 375 = 15³, значит 14 < ∛3 136 < 15 и ∛3 136 ≈ 14,6372

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 917≈ 14,2882
3 0877∛9 ≈ 14,5606
3 1255∛25 ≈ 14,6201
3 1364∛49 ≈ 14,6372
3 37515
3 8886∛18 ≈ 15,7244
4 045≈ 15,9333

FAQ

Чему равен кубический корень из 3 136?

∛3 136 = 4∛49 ≈ 14,6372

Как упростить ∛3 136?

Разложите 3 136 на простые множители: 3 136 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛3 136 = ∛((2³)² × 49) = 4∛49.

Является ли ∛3 136 рациональным числом?

Нет: 3 136 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛3 136 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛3 136 ≈ 14,6372.

Смотрите также