Тангенс 18 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен тангенс 18°?

Ответ

tg 18° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Угол в радианах: 18° = π/10. Точка угла — в I четверти, тангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 18° = sin 18° / cos 18° = ((√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 18°; sin 18°) ≈ (0,9511; 0,3090)

T(1; tg 18°) ≈ (1; 0,3249) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1.

Все четыре функции угла 18°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 18°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
cos 18°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 18°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249
ctg 18°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Угол	tg
15°	2 − √3
16°	≈ 0,2867
17°	≈ 0,3057
18°	√(25 − 10√5)/5
19°	≈ 0,3443
20°	≈ 0,3640
21°	≈ 0,3839

FAQ

Чему равен тангенс 18°?

tg 18° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −1,1373 для tg 18?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 18 как тангенс 18 радиан: tg 18 рад ≈ −1,1373. Переключите его на градусы (DEG): tg 18° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.