Tangente de 18 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 18°?

Resposta

tg 18° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Ângulo em radianos: 18° = π/10. O ponto do ângulo está no quadrante I: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 18° = sen 18° / cos 18° = ((√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 18°; sen 18°) ≈ (0,9511; 0,3090)

T(1; tg 18°) ≈ (1; 0,3249) — onde a reta OP cruza a reta x = 1.

As quatro funções de 18°
Função	Valor exato	Decimal
sen 18°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
cos 18°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 18°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249
cotg 18°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
15°	2 − √3
16°	≈ 0,2867
17°	≈ 0,3057
18°	√(25 − 10√5)/5
19°	≈ 0,3443
20°	≈ 0,3640
21°	≈ 0,3839

FAQ

Quanto vale a tangente de 18°?

tg 18° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −1,1373 para tg 18?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 18 como a tangente de 18 radianos: tg 18 rad ≈ −1,1373. Mude para graus (DEG): tg 18° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.