Синус 108 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен синус 108°?

Ответ

sin 108° =

√(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Угол в радианах: 108° = 3π/5. Точка угла — во II четверти, синус положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 108° = sin(180° − 72°) = sin 72° = √(10 + 2√5)/4

P(cos 108°; sin 108°) = (−(√5 − 1)/4; √(10 + 2√5)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sin 72° = cos 18° = √(1 − sin² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 108°; sin 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ 0,9511.

Все четыре функции угла 108°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 108°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 108°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tg 108°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
ctg 108°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Опорный угол: sin 72° = √(10 + 2√5)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Угол	sin
101°	≈ 0,9816
105°	(√6 + √2)/4
106°	≈ 0,9613
108°	√(10 + 2√5)/4
110°	≈ 0,9397
120°	√3/2
125°	≈ 0,8192

FAQ

Чему равен синус 108°?

sin 108° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 0,9268 для sin 108?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 108 как синус 108 радиан: sin 108 рад ≈ 0,9268. Переключите его на градусы (DEG): sin 108° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.