Синус 105 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен синус 105°?

Ответ

sin 105° =

(√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Угол в радианах: 105° = 7π/12. Точка угла — во II четверти, синус положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 105° = sin(180° − 75°) = sin 75° = (√6 + √2)/4

P(cos 105°; sin 105°) = (−(√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

sin 75° = sin(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 105°; sin 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ 0,9659.

Все четыре функции угла 105°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
ctg 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Опорный угол: sin 75° = (√6 + √2)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Угол	sin
98°	≈ 0,9903
100°	≈ 0,9848
101°	≈ 0,9816
105°	(√6 + √2)/4
106°	≈ 0,9613
108°	√(10 + 2√5)/4
110°	≈ 0,9397

FAQ

Чему равен синус 105°?

sin 105° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает −0,9705 для sin 105?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 105 как синус 105 радиан: sin 105 рад ≈ −0,9705. Переключите его на градусы (DEG): sin 105° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.