Seno de 105 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 105°?

Resposta

sen 105° =

(√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Ângulo em radianos: 105° = 7π/12. O ponto do ângulo está no quadrante II: o seno é positivo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 105° = sen(180° − 75°) = sen 75° = (√6 + √2)/4

P(cos 105°; sen 105°) = (−(√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

sen 75° = sen(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

P(cos 105°; sen 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ 0,9659.

As quatro funções de 105°
Função	Valor exato	Decimal
sen 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
cotg 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Ângulo de referência: sen 75° = (√6 + √2)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
98°	≈ 0,9903
100°	≈ 0,9848
101°	≈ 0,9816
105°	(√6 + √2)/4
106°	≈ 0,9613
108°	√(10 + 2√5)/4
110°	≈ 0,9397

FAQ

Quanto vale o seno de 105°?

sen 105° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra −0,9705 para sen 105?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 105 como o seno de 105 radianos: sen 105 rad ≈ −0,9705. Mude para graus (DEG): sen 105° = (√6 + √2)/4 ≈ 0,9659. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.