Котангенс 72 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен котангенс 72°?

Ответ

ctg 72° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Угол в радианах: 72° = 2π/5. Точка угла — в I четверти, котангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 72° = cos 72° / sin 72° = ((√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 72° = tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 72°; sin 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

C(ctg 72°; 1) ≈ (0,3249; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1.

Все четыре функции угла 72°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
ctg 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Угол	ctg
69°	≈ 0,3839
70°	≈ 0,3640
71°	≈ 0,3443
72°	√(25 − 10√5)/5
73°	≈ 0,3057
74°	≈ 0,2867
75°	2 − √3

FAQ

Чему равен котангенс 72°?

ctg 72° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −3,8107 для ctg 72?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 72 как котангенс 72 радиан: ctg 72 рад ≈ −3,8107. Переключите его на градусы (DEG): ctg 72° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.