Cotangente de 72 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 72°?

Resposta

cotg 72° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Ângulo em radianos: 72° = 2π/5. O ponto do ângulo está no quadrante I: a cotangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 72° = cos 72° / sen 72° = ((√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cotg 72° = tg 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 72°; sen 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

C(cotg 72°; 1) ≈ (0,3249; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1.

As quatro funções de 72°
Função	Valor exato	Decimal
sen 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cotg 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
69°	≈ 0,3839
70°	≈ 0,3640
71°	≈ 0,3443
72°	√(25 − 10√5)/5
73°	≈ 0,3057
74°	≈ 0,2867
75°	2 − √3

FAQ

Quanto vale a cotangente de 72°?

cotg 72° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra −3,8107 para cotg 72?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 72 como a cotangente de 72 radianos: cotg 72 rad ≈ −3,8107. Mude para graus (DEG): cotg 72° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.