Cotangente de 72 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la cotangente de 72°?

Respuesta

cot 72° =

√(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

Ángulo en radianes: 72° = 2π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante I: la cotangente es positiva.

≈: redondeado a 4 decimales.

cot 72° = cos 72° / sen 72° = ((√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = √(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cot 72° = tan 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 72°; sen 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

C(cot 72°; 1) ≈ (0,3249; 1) — donde la recta OP corta la recta y = 1.

Las cuatro funciones de 72°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tan 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cot 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
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Recalcular con otros valores ↑

Cotangente de ángulos cercanos

Ángulo	cot
69°	≈ 0,3839
70°	≈ 0,3640
71°	≈ 0,3443
72°	√(25 − 10√5)/5
73°	≈ 0,3057
74°	≈ 0,2867
75°	2 − √3

FAQ

¿Cuál es la cotangente de 72°?

cot 72° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra −3,8107 para cot 72?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cot 72 como la cotangente de 72 radianes: cot 72 rad ≈ −3,8107. Cámbiela a grados (DEG): cot 72° = √(25 − 10√5)/5 ≈ 0,3249. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.