Косинус 108 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен косинус 108°?

Ответ

cos 108° =

−(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Угол в радианах: 108° = 3π/5. Точка угла — во II четверти, косинус отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

cos 108° = cos(180° − 72°) = −cos 72° = −(√5 − 1)/4

P(cos 108°; sin 108°) = (−(√5 − 1)/4; √(10 + 2√5)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

P(cos 108°; sin 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

Выделено: проекция на ось Ox — косинус, x ≈ −0,3090.

Все четыре функции угла 108°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 108°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 108°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tg 108°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
ctg 108°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Опорный угол: cos 72° = (√5 − 1)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Косинус соседних углов

Угол	cos
101°	≈ −0,1908
105°	−(√6 − √2)/4
106°	≈ −0,2756
108°	−(√5 − 1)/4
110°	≈ −0,3420
120°	−1/2
125°	≈ −0,5736

FAQ

Чему равен косинус 108°?

cos 108° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 0,3755 для cos 108?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает cos 108 как косинус 108 радиан: cos 108 рад ≈ 0,3755. Переключите его на градусы (DEG): cos 108° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.