Coseno de 108 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el coseno de 108°?

Respuesta

cos 108° =

−(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Ángulo en radianes: 108° = 3π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante II: el coseno es negativo.

≈: redondeado a 4 decimales.

cos 108° = cos(180° − 72°) = −cos 72° = −(√5 − 1)/4

P(cos 108°; sen 108°) = (−(√5 − 1)/4; √(10 + 2√5)/4)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

P(cos 108°; sen 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

Resaltado: la proyección sobre el eje Ox — coseno, x ≈ −0,3090.

Las cuatro funciones de 108°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 108°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 108°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tan 108°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cot 108°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ángulo de referencia: cos 72° = (√5 − 1)/4

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
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Recalcular con otros valores ↑

Coseno de ángulos cercanos

Ángulo	cos
101°	≈ −0,1908
105°	−(√6 − √2)/4
106°	≈ −0,2756
108°	−(√5 − 1)/4
110°	≈ −0,3420
120°	−1/2
125°	≈ −0,5736

FAQ

¿Cuál es el coseno de 108°?

cos 108° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra 0,3755 para cos 108?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cos 108 como el coseno de 108 radianes: cos 108 rad ≈ 0,3755. Cámbiela a grados (DEG): cos 108° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.