Вынести множитель из-под знака корня √292

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 292?

Ответ

√292 = 2√73

292 = 4 × 73, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 292, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √292 = √4 × √73 = 2√73. Проверка: 2√73 ≈ 17,088, как и √292 ≈ 17,088.

Как вынести множитель из-под знака корня √292: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 292:

292 = 2 × 2 × 73 = 22 × 73

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 292Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
731—73

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√292 = √((2 × 2) × 73)

= 2 × √73

= 2√73

4. Проверка обратным ходом.

2² × 73 = 4 × 73 = 292

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 292? (Ответ: 2√73). Введите целое число (например '292') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717
290√290≈ 17,029
291√291≈ 17,059
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117
2947√6≈ 17,146
295√295≈ 17,176
2962√74≈ 17,205
2973√33≈ 17,234
298√298≈ 17,263
299√299≈ 17,292
30010√3≈ 17,321
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621

FAQ

Как упростить квадратный корень из 292?

√292 = 2√73

Является ли 292 полным квадратом?

Нет. 292 = 4 × 73: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 73 остаётся под корнем, поэтому √292 = 2√73.

Чему равен √292 в десятичной записи?

√292 ≈ 17,088. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√73.

Какой наибольший полный квадрат делит 292?

4 = 2². Деление даёт 292 ÷ 4 = 73, а у 73 квадратных делителей больше нет, поэтому √292 = √4 × √73 = 2√73.

Смотрите также