Вынести множитель из-под знака корня √290

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 290?

Ответ

√290 не упрощается — простейший вид корня
√290

√290 уже в простейшем виде — у 290 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √290 ≈ 17,029.

Как вынести множитель из-под знака корня √290: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 290:

290 = 2 × 5 × 29

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 290Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
51—5
291—29

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√290 = √(2 × 5 × 29)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√290

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 290, — это 1 = 1², и 1² × 290 = 290

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 290? (Ответ: √290). Введите целое число (например '290') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2755√11≈ 16,583
2762√69≈ 16,613
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717
290√290≈ 17,029
291√291≈ 17,059
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117
2947√6≈ 17,146
295√295≈ 17,176
2962√74≈ 17,205
2973√33≈ 17,234
298√298≈ 17,263
299√299≈ 17,292
30010√3≈ 17,321
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053

FAQ

Как упростить квадратный корень из 290?

√290 не упрощается — простейший вид корня √290

Является ли 290 полным квадратом?

Нет. У 290 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √290 не упрощается и остаётся √290.

Чему равен √290 в десятичной записи?

√290 ≈ 17,029. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √290.

Какой наибольший полный квадрат делит 290?

Только 1. Других квадратных делителей у 290 нет, поэтому √290 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также