Simplificar la raíz cuadrada de 280
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 280?
Respuesta
√280 = 2√70
280 = 4 × 70, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 280, así que √280 = √4 × √70 = 2√70. Comprobación: 2√70 ≈ 16,733, igual que √280 ≈ 16,733.
Cómo simplificar √280 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 280:
280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 23 × 5 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 280 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 5 | 1 | — | 5 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√280 = √((2 × 2) × 2 × 5 × 7)
= 2 × √(2 × 5 × 7)
= 2√70
4. Comprobación a la inversa.
2² × 70 = 4 × 70 = 280
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 280? (La respuesta es: 2√70). Introduzca un número entero (por ejemplo, '280') y pulse el botón 'Simplificar'.