Вынести множитель из-под знака корня √225

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 225?

Ответ

√225 = 15

225 — полный квадрат: 225 = 15², поэтому корня не остаётся: √225 = 15.

Как вынести множитель из-под знака корня √225: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 225:

225 = 3 × 3 × 5 × 5 = 32 × 52

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 225Выносится из-под корняОстаётся под корнем
323—
525—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√225 = √((3 × 3) × (5 × 5))

= 3 × 5

= 15

4. Проверка обратным ходом.

15² = 15 × 15 = 225

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 225? (Ответ: 15). Введите целое число (например '225') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
210√210≈ 14,491
211√211≈ 14,526
2122√53≈ 14,56
213√213≈ 14,595
214√214≈ 14,629
215√215≈ 14,663
2166√6≈ 14,697
217√217≈ 14,731
218√218≈ 14,765
219√219≈ 14,799
2202√55≈ 14,832
221√221≈ 14,866
222√222≈ 14,9
223√223≈ 14,933
2244√14≈ 14,967
2251515
226√226≈ 15,033
227√227≈ 15,067
2282√57≈ 15,1
229√229≈ 15,133
230√230≈ 15,166
231√231≈ 15,199
2322√58≈ 15,232
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46

FAQ

Как упростить квадратный корень из 225?

√225 = 15

Является ли 225 полным квадратом?

Да: 225 = 15², поэтому √225 = 15 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √225 в десятичной записи?

√225 = 15 точно — целое число, потому что 225 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 225?

Само 225: это 15², поэтому √225 = 15.

Смотрите также