Вынести множитель из-под знака корня √214

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 214?

Ответ

√214 не упрощается — простейший вид корня
√214

√214 уже в простейшем виде — у 214 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √214 ≈ 14,629.

Как вынести множитель из-под знака корня √214: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 214:

214 = 2 × 107

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 214Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
1071—107

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√214 = √(2 × 107)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√214

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 214, — это 1 = 1², и 1² × 214 = 214

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 214? (Ответ: √214). Введите целое число (например '214') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
199√199≈ 14,107
20010√2≈ 14,142
201√201≈ 14,177
202√202≈ 14,213
203√203≈ 14,248
2042√51≈ 14,283
205√205≈ 14,318
206√206≈ 14,353
2073√23≈ 14,387
2084√13≈ 14,422
209√209≈ 14,457
210√210≈ 14,491
211√211≈ 14,526
2122√53≈ 14,56
213√213≈ 14,595
214√214≈ 14,629
215√215≈ 14,663
2166√6≈ 14,697
217√217≈ 14,731
218√218≈ 14,765
219√219≈ 14,799
2202√55≈ 14,832
221√221≈ 14,866
222√222≈ 14,9
223√223≈ 14,933
2244√14≈ 14,967
2251515
226√226≈ 15,033
227√227≈ 15,067
2282√57≈ 15,1

FAQ

Как упростить квадратный корень из 214?

√214 не упрощается — простейший вид корня √214

Является ли 214 полным квадратом?

Нет. У 214 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √214 не упрощается и остаётся √214.

Чему равен √214 в десятичной записи?

√214 ≈ 14,629. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √214.

Какой наибольший полный квадрат делит 214?

Только 1. Других квадратных делителей у 214 нет, поэтому √214 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также