Натуральный логарифм −1

Калькулятор логарифмов
Основание
x

Чему равен ln(−1)?

Ответ

ln(−1)
не существует

ln — натуральный логарифм, основание e ≈ 2,71828.

e в любой степени — положительное число, поэтому отрицательное число −1 не получить.

Ищем y, при котором ey = −1.

Oxy1

Кривая y = ln x проходит через (1; 0) и (e; 1) и возрастает: при x > 1 логарифм положителен, при 0 < x < 1 — отрицателен.

График есть только справа от оси y: точки при x = −1 нет.

Логарифм −1 по разным основаниям
ОснованиеОбозначениеЗначение
eln(−1)не существует
10lg(−1)не существует
2log₂(−1)не существует

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Натуральный логарифм соседних чисел

xln x
−5не существует
−2не существует
−1не существует
0не существует
0,01≈ −4,6052
0,1≈ −2,3026
0,2≈ −1,6094

FAQ

Чему равен ln(−1)?

ln(−1) не существует

А в комплексных числах ln(−1) существует?

Да, среди комплексных: главное значение при x < 0 — ln x = ln|x| + iπ, поэтому ln(−1) = iπ ≈ 3,1416i. Среди действительных чисел его нет.

Что значит log без основания?

В школе и на калькуляторе log x без основания — десятичный логарифм, по основанию 10 (в учебниках его пишут lg x): lg 100 = 2. В Python math.log(x) — натуральный логарифм ln x; в Excel LN — натуральный, LOG — по основанию 10.

Смотрите также