Logaritmo natural de −1

Calculadora de logaritmos

Quanto é ln(−1)?

Resposta

ln(−1)

não existe

ln é o logaritmo natural, de base e ≈ 2,71828.

e elevado a qualquer potência é um número positivo, então o número negativo −1 não se obtém.

Procuramos y tal que e^y = −1.

A curva y = ln x passa por (1; 0) e (e; 1) e cresce: para x > 1 o logaritmo é positivo, para 0 < x < 1, negativo.

O gráfico existe só à direita do eixo y: não há ponto em x = −1.

Logaritmo de −1 em bases diferentes
Base	Notação	Valor
e	ln(−1)	não existe
10	log(−1)	não existe
2	log₂(−1)	não existe

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Recalcular com outros valores ↑

Logaritmo natural de números próximos

x	ln x
−5	não existe
−2	não existe
−1	não existe
0	não existe
0,01	≈ −4,6052
0,1	≈ −2,3026
0,2	≈ −1,6094

FAQ

Quanto é ln(−1)?

ln(−1) não existe

ln(−1) existe nos números complexos?

Sim, nos complexos: o valor principal para x < 0 é ln x = ln|x| + iπ, então ln(−1) = iπ ≈ 3,1416i. Entre os números reais não existe.

O que significa log sem base?

Na escola e na calculadora, log x sem base é o logaritmo decimal, de base 10: log 100 = 2. No Python, math.log(x) é o logaritmo natural ln x; no Excel, LN é o natural e LOG, o de base 10.