Наименьшее общее кратное (НОК) для 80 и 420
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 80 и 420?
Ответ
(одна тысяча шестьсот восемьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 80 и 420 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 80 и 420 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 80 и 420 равняется 20, следовательно
НОК = (80 × 420) ÷ 20
НОК = 33600 ÷ 20
НОК = 1680
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 80 и 420 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 80 и 420 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 80: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880, 960, 1040, 1120, 1200, 1280, 1360, 1440, 1520, 1600, 1680, 1760, 1840
Кратные числа 420: 420, 840, 1260, 1680, 2100, 2520
Следовательно, НОК для 80 и 420 равняется 1680
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 80 и 420 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 80 и 420 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 80: 2, 2, 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 24, 51)
Все простые множители числа 420: 2, 2, 3, 5, 7 (экспоненциальная форма: 22, 31, 51, 71)
24 × 51 × 31 × 71 = 1680
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/80--420">Наименьшее общее кратное 80 и 420 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка