Наименьшее общее кратное (НОК) для 50 и 72
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50 и 72?
Ответ
(одна тысяча восемьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 50 и 72 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 50 и 72 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 50 и 72 равняется 2, следовательно
НОК = (50 × 72) ÷ 2
НОК = 3 600 ÷ 2
НОК = 1 800
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 50 и 72 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 50 и 72 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 50: 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900, 950, 1 000, 1 050, 1 100, 1 150, 1 200, 1 250, 1 300, 1 350, 1 400, 1 450, 1 500, 1 550, 1 600, 1 650, 1 700, 1 750, 1 800, 1 850, 1 900
Кратные числа 72: 72, 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576, 648, 720, 792, 864, 936, 1 008, 1 080, 1 152, 1 224, 1 296, 1 368, 1 440, 1 512, 1 584, 1 656, 1 728, 1 800, 1 872, 1 944
Следовательно, НОК для 50 и 72 равняется 1 800
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 50 и 72 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 50 и 72 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 50: 2, 5, 5 (экспоненциальная форма: 21, 52)
Все простые множители числа 72: 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 23, 32)
23 × 52 × 32 = 1 800
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/50--72">Наименьшее общее кратное 50 и 72 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка