Наименьшее общее кратное (НОК) для 23 и 30
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 23 и 30?
Ответ
(шестьсот девяносто)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 23 и 30 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 23 и 30 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 23 и 30 равняется 1, следовательно
НОК = (23 × 30) ÷ 1
НОК = 690 ÷ 1
НОК = 690
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 23 и 30 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 23 и 30 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 23: 23, 46, 69, 92, 115, 138, 161, 184, 207, 230, 253, 276, 299, 322, 345, 368, 391, 414, 437, 460, 483, 506, 529, 552, 575, 598, 621, 644, 667, 690, 713, 736
Кратные числа 30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750
Следовательно, НОК для 23 и 30 равняется 690
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 23 и 30 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 23 и 30 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 23: 23 (экспоненциальная форма: 231)
Все простые множители числа 30: 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 21, 31, 51)
231 × 21 × 31 × 51 = 690
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/23--30">Наименьшее общее кратное 23 и 30 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка