Наименьшее общее кратное (НОК) для 20 и 240
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20 и 240?
Ответ
(двести сорок)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 240 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 20 и 240 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 20 и 240 равняется 20, следовательно
НОК = (20 × 240) ÷ 20
НОК = 4800 ÷ 20
НОК = 240
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 240 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 20 и 240 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, 240, 260, 280
Кратные числа 240: 240, 480, 720
Следовательно, НОК для 20 и 240 равняется 240
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 20 и 240 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 20 и 240 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 20: 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 22, 51)
Все простые множители числа 240: 2, 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 24, 31, 51)
24 × 51 × 31 = 240
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/20--240">Наименьшее общее кратное 20 и 240 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 5 | 240 | 240 |
| 6 | 240 | 240 |
| 7 | 240 | 1680 |
| 8 | 240 | 240 |
| 9 | 240 | 720 |
| 10 | 240 | 240 |
| 11 | 240 | 2640 |
| 12 | 240 | 240 |
| 13 | 240 | 3120 |
| 14 | 240 | 1680 |
| 15 | 240 | 240 |
| 16 | 240 | 240 |
| 17 | 240 | 4080 |
| 18 | 240 | 720 |
| 19 | 240 | 4560 |
| 20 | 240 | 240 |
| 21 | 240 | 1680 |
| 22 | 240 | 2640 |
| 23 | 240 | 5520 |
| 24 | 240 | 240 |
| 25 | 240 | 1200 |
| 26 | 240 | 3120 |
| 27 | 240 | 2160 |
| 28 | 240 | 1680 |
| 29 | 240 | 6960 |
| 30 | 240 | 240 |
| 31 | 240 | 7440 |
| 32 | 240 | 480 |
| 33 | 240 | 2640 |
| 34 | 240 | 4080 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка