Наименьшее общее кратное (НОК) для 77, 91 и 143

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 77, 91 и 143?

Ответ

НОК чисел 77, 91 и 143 это
1 001

(одна тысяча один)

1 001 — наименьшее натуральное число, которое делится на 77, 91 и 143 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 77, 91 и 143 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 77: 7 × 11 (экспоненциальная форма: 7 × 11)

Все простые множители числа 91: 7 × 13 (экспоненциальная форма: 7 × 13)

Все простые множители числа 143: 11 × 13 (экспоненциальная форма: 11 × 13)

Простой множитель7791143Наибольшая степень
777—7
1111—1111
13—131313

НОК = 7 × 11 × 13 = 1 001

Проверка НОК чисел 77, 91 и 143 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(77, 91) = (77 × 91) ÷ 7 = 7 007 ÷ 7 = 1 001

НОК(1 001, 143) = (1 001 × 143) ÷ 143 = 143 143 ÷ 143 = 1 001

НОК(77, 91, 143) = 1 001

Пары можно брать в любом порядке — сначала 91 и 143, потом 77, — ответ останется тем же: 1 001. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 77, 91 и 143? (Ответ: 1 001). Введите первое число (например '77'), второе (например '91') и третье (например '143'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
7791128128 128
7791129129 129
779113010 010
7791131131 131
779113212 012
779113319 019
7791134134 134
7791135135 135
7791136136 136
7791137137 137
7791138138 138
7791139139 139
779114020 020
7791141141 141
7791142142 142
77911431 001
7791144144 144
7791145145 145
7791146146 146
779114721 021
7791148148 148
7791149149 149
7791150150 150
7791151151 151
7791152152 152
7791153153 153
77911542 002
7791155155 155
779115612 012
7791157157 157

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 77, 91 и 143?

НОК чисел 77, 91 и 143 это 1 001

Как найти НОК чисел 77, 91 и 143 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 77, 91 и 143 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 7 × 11 × 13 = 1 001.

Можно ли получить НОК чисел 77, 91 и 143 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 77 и 91 равен 1 001, а НОК чисел 1 001 и 143 равен 1 001 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 1 001 на 77, 91 и 143?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 001 ÷ 77, 1 001 ÷ 91 и 1 001 ÷ 143 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 77, 91 и 143 кратно 1 001.

Смотрите также