Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 8 и 36

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 36?

Ответ

НОК чисел 6, 8 и 36 это
72

(семьдесят два)

72 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 8 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 8 и 36 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 23)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

Простой множитель6836Наибольшая степень
22232223
33—3232

НОК = 23 × 32 = 72

Проверка НОК чисел 6, 8 и 36 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 8) = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24

НОК(24, 36) = (24 × 36) ÷ 12 = 864 ÷ 12 = 72

НОК(6, 8, 36) = 72

Пары можно брать в любом порядке — сначала 8 и 36, потом 6, — ответ останется тем же: 72. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 36? (Ответ: 72). Введите первое число (например '6'), второе (например '8') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
6821168
6822264
6823552
682424
6825600
6826312
6827216
6828168
6829696
6830120
6831744
683296
6833264
6834408
6835840
683672
6837888
6838456
6839312
6840120
6841984
6842168
68431 032
6844264
6845360
6846552
68471 128
684848
68491 176
6850600

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 36?

НОК чисел 6, 8 и 36 это 72

Как найти НОК чисел 6, 8 и 36 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 8 и 36 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² = 72.

Можно ли получить НОК чисел 6, 8 и 36 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 6 и 8 равен 24, а НОК чисел 24 и 36 равен 72 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 72 на 6, 8 и 36?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 72 ÷ 6, 72 ÷ 8 и 72 ÷ 36 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 8 и 36 кратно 72.

Смотрите также