Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 7 и 10

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 7 и 10?

Ответ

НОК чисел 4, 7 и 10 это
140

(сто сорок)

140 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 7 и 10 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 4, 7 и 10 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)

Все простые множители числа 7: 7 (экспоненциальная форма: 7)

Все простые множители числа 10: 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 5)

Простой множитель4710Наибольшая степень
222—222
5——55
7—7—7

НОК = 22 × 5 × 7 = 140

Проверка НОК чисел 4, 7 и 10 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(4, 7) = (4 × 7) ÷ 1 = 28 ÷ 1 = 28

НОК(28, 10) = (28 × 10) ÷ 2 = 280 ÷ 2 = 140

НОК(4, 7, 10) = 140

Пары можно брать в любом порядке — сначала 7 и 10, потом 4, — ответ останется тем же: 140. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 7 и 10? (Ответ: 140). Введите первое число (например '4'), второе (например '7') и третье (например '10'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
14728
24728
34784
44728
457140
46784
47728
47856
479252
4710140
4711308
471284
4713364
471428
4715420
4716112
4717476
4718252
4719532
4720140
472184
4722308
4723644
4724168
4725700
4726364
4727756
472828
4729812
4730420

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 7 и 10?

НОК чисел 4, 7 и 10 это 140

Как найти НОК чисел 4, 7 и 10 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 4, 7 и 10 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 5 × 7 = 140.

Можно ли получить НОК чисел 4, 7 и 10 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 4 и 7 равен 28, а НОК чисел 28 и 10 равен 140 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 140 на 4, 7 и 10?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 140 ÷ 4, 140 ÷ 7 и 140 ÷ 10 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 4, 7 и 10 кратно 140.

Смотрите также