Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 8 и 9

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 8 и 9?

Ответ

НОК чисел 2, 8 и 9 это

(семьдесят два)

72 — наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 8 и 9 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 2, 8 и 9 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2³)

Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 3²)

Простой множитель	2	8	9	Наибольшая степень
2	2	2³	—	2³
3	—	—	3²	3²

НОК = 2³ × 3² = 72

Проверка НОК чисел 2, 8 и 9 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(2, 8) = (2 × 8) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8

НОК(8, 9) = (8 × 9) ÷ 1 = 72 ÷ 1 = 72

НОК(2, 8, 9) = 72

Пары можно брать в любом порядке — сначала 8 и 9, потом 2, — ответ останется тем же: 72. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 8 и 9? (Ответ: 72). Введите первое число (например '2'), второе (например '8') и третье (например '9'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	8	8
2	2	8	8
2	3	8	24
2	4	8	8
2	5	8	40
2	6	8	24
2	7	8	56
2	8	8	8
2	8	9	72
2	8	10	40
2	8	11	88
2	8	12	24
2	8	13	104
2	8	14	56
2	8	15	120
2	8	16	16
2	8	17	136
2	8	18	72
2	8	19	152
2	8	20	40
2	8	21	168
2	8	22	88
2	8	23	184
2	8	24	24
2	8	25	200
2	8	26	104
2	8	27	216
2	8	28	56
2	8	29	232
2	8	30	120

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 8 и 9?

НОК чисел 2, 8 и 9 это 72

Как найти НОК чисел 2, 8 и 9 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 2, 8 и 9 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3² = 72.

Можно ли получить НОК чисел 2, 8 и 9 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 2 и 8 равен 8, а НОК чисел 8 и 9 равен 72 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 72 на 2, 8 и 9?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 72 ÷ 2, 72 ÷ 8 и 72 ÷ 9 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 2, 8 и 9 кратно 72.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	8	8
2	2	8	8
2	3	8	24
2	4	8	8
2	5	8	40
2	6	8	24
2	7	8	56
2	8	8	8
2	8	9	72
2	8	10	40
2	8	11	88
2	8	12	24
2	8	13	104
2	8	14	56
2	8	15	120
2	8	16	16
2	8	17	136
2	8	18	72
2	8	19	152
2	8	20	40
2	8	21	168
2	8	22	88
2	8	23	184
2	8	24	24
2	8	25	200
2	8	26	104
2	8	27	216
2	8	28	56
2	8	29	232
2	8	30	120

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	8	8
2	2	8	8
2	3	8	24
2	4	8	8
2	5	8	40
2	6	8	24
2	7	8	56
2	8	8	8
2	8	9	72
2	8	10	40
2	8	11	88
2	8	12	24
2	8	13	104
2	8	14	56
2	8	15	120
2	8	16	16
2	8	17	136
2	8	18	72
2	8	19	152
2	8	20	40
2	8	21	168
2	8	22	88
2	8	23	184
2	8	24	24
2	8	25	200
2	8	26	104
2	8	27	216
2	8	28	56
2	8	29	232
2	8	30	120

Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 8 и 9

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 8 и 9?

Нахождение НОК чисел 2, 8 и 9 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 2, 8 и 9 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 8 и 9?

Как найти НОК чисел 2, 8 и 9 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 2, 8 и 9 попарно?

Делится ли 72 на 2, 8 и 9?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
1	2	8	8
2	2	8	8
2	3	8	24
2	4	8	8
2	5	8	40
2	6	8	24
2	7	8	56
2	8	8	8
2	8	9	72
2	8	10	40
2	8	11	88
2	8	12	24
2	8	13	104
2	8	14	56
2	8	15	120
2	8	16	16
2	8	17	136
2	8	18	72
2	8	19	152
2	8	20	40
2	8	21	168
2	8	22	88
2	8	23	184
2	8	24	24
2	8	25	200
2	8	26	104
2	8	27	216
2	8	28	56
2	8	29	232
2	8	30	120