Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 16 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 16 и 20?

Ответ

НОК чисел 2, 16 и 20 это

(восемьдесят)

80 — наименьшее натуральное число, которое делится на 2, 16 и 20 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 2, 16 и 20 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 2: 2 (экспоненциальная форма: 2)

Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2⁴)

Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2² × 5)

Простой множитель	2	16	20	Наибольшая степень
2	2	2⁴	2²	2⁴
5	—	—	5	5

НОК = 2⁴ × 5 = 80

Проверка НОК чисел 2, 16 и 20 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(2, 16) = (2 × 16) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16

НОК(16, 20) = (16 × 20) ÷ 4 = 320 ÷ 4 = 80

НОК(2, 16, 20) = 80

Пары можно брать в любом порядке — сначала 16 и 20, потом 2, — ответ останется тем же: 80. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 16 и 20? (Ответ: 80). Введите первое число (например '2'), второе (например '16') и третье (например '20'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
2	5	16	80
2	6	16	48
2	7	16	112
2	8	16	16
2	9	16	144
2	10	16	80
2	11	16	176
2	12	16	48
2	13	16	208
2	14	16	112
2	15	16	240
2	16	16	16
2	16	17	272
2	16	18	144
2	16	19	304
2	16	20	80
2	16	21	336
2	16	22	176
2	16	23	368
2	16	24	48
2	16	25	400
2	16	26	208
2	16	27	432
2	16	28	112
2	16	29	464
2	16	30	240
2	16	31	496
2	16	32	32
2	16	33	528
2	16	34	272

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 16 и 20?

НОК чисел 2, 16 и 20 это 80

Как найти НОК чисел 2, 16 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 2, 16 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 5 = 80.

Можно ли получить НОК чисел 2, 16 и 20 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 2 и 16 равен 16, а НОК чисел 16 и 20 равен 80 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 80 на 2, 16 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 80 ÷ 2, 80 ÷ 16 и 80 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 2, 16 и 20 кратно 80.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
2	5	16	80
2	6	16	48
2	7	16	112
2	8	16	16
2	9	16	144
2	10	16	80
2	11	16	176
2	12	16	48
2	13	16	208
2	14	16	112
2	15	16	240
2	16	16	16
2	16	17	272
2	16	18	144
2	16	19	304
2	16	20	80
2	16	21	336
2	16	22	176
2	16	23	368
2	16	24	48
2	16	25	400
2	16	26	208
2	16	27	432
2	16	28	112
2	16	29	464
2	16	30	240
2	16	31	496
2	16	32	32
2	16	33	528
2	16	34	272

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
2	5	16	80
2	6	16	48
2	7	16	112
2	8	16	16
2	9	16	144
2	10	16	80
2	11	16	176
2	12	16	48
2	13	16	208
2	14	16	112
2	15	16	240
2	16	16	16
2	16	17	272
2	16	18	144
2	16	19	304
2	16	20	80
2	16	21	336
2	16	22	176
2	16	23	368
2	16	24	48
2	16	25	400
2	16	26	208
2	16	27	432
2	16	28	112
2	16	29	464
2	16	30	240
2	16	31	496
2	16	32	32
2	16	33	528
2	16	34	272

Наименьшее общее кратное (НОК) для 2, 16 и 20

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 16 и 20?

Нахождение НОК чисел 2, 16 и 20 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 2, 16 и 20 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 2, 16 и 20?

Как найти НОК чисел 2, 16 и 20 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 2, 16 и 20 попарно?

Делится ли 80 на 2, 16 и 20?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
2	5	16	80
2	6	16	48
2	7	16	112
2	8	16	16
2	9	16	144
2	10	16	80
2	11	16	176
2	12	16	48
2	13	16	208
2	14	16	112
2	15	16	240
2	16	16	16
2	16	17	272
2	16	18	144
2	16	19	304
2	16	20	80
2	16	21	336
2	16	22	176
2	16	23	368
2	16	24	48
2	16	25	400
2	16	26	208
2	16	27	432
2	16	28	112
2	16	29	464
2	16	30	240
2	16	31	496
2	16	32	32
2	16	33	528
2	16	34	272