Арккотангенс −√3

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Чему равен arcctg(−√3)?

Ответ

arcctg(−√3) =

150° = 5π/6

Область значений: arcctg x — угол строго между 0° и 180°, так что ответ — единственный.

arcctg(−√3) — это угол α из (0°; 180°), у которого ctg α = −√3.

arcctg(−√3) = 180° − arcctg(√3) = 180° − 30° = 150°

ctg 150° = −√3 ✓

α = arcctg(−√3) = 150°

P(cos 150°; sin 150°) = (−√3/2; 1/2)

C(−√3; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1; выделено: ctg α = −√3.

Все четыре обратные функции от −√3
Функция	Градусы	Радианы
arcsin(−√3)	не существует	—
arccos(−√3)	не существует	—
arctg(−√3)	−60°	−π/3
arcctg(−√3)	150°	5π/6

Смотрите также

Синус, косинус, тангенс угла - Точное значение в корнях и десятичное — с приведением к острому углу на единичной окружности
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением

Пересчитать с другими значениями ↑

Арккотангенс соседних значений

x	arcctg x
−2	≈ 153,4349°
−√3	150° = 5π/6
−1	135° = 3π/4
−√3/3	120° = 2π/3
0	90° = π/2
0,3	≈ 73,3008°
1/2	≈ 63,4349°

FAQ

Чему равен arcctg(−√3)?

arcctg(−√3) = 150° = 5π/6

Почему arcctg(−√3) = 150°, а не −30°?

Область значений arcctg — строго между 0° и 180°, отрицательных углов в ней нет. Отрицательный x даёт угол больше 90°: arcctg(−√3) = 180° − arcctg(√3) = 180° − 30° = 150°. Угол −30° отличается от ответа ровно на 180° и имеет тот же котангенс, но лежит вне области: его дают калькуляторы с другой конвенцией, (−90°; 90°].

Почему некоторые калькуляторы дают arcctg(−√3) = −30°?

Они берут для arcctg другую область значений, (−90°; 90°], и считают arcctg x = arctg(1/x): arctg(−√3/3) = −30°. Эта страница следует школьной конвенции: область (0°; 180°) и arcctg x = 90° − arctg x, поэтому arcctg(−√3) = 150°. Два ответа отличаются ровно на 180°, котангенс у них один.