Arco cotangente de −√3

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arccotg(−√3)?

Resposta

arccotg(−√3) =

150° = 5π/6

Imagem: arccotg x é um ângulo estritamente entre 0° e 180°, então a resposta é única.

arccotg(−√3) é o ângulo α em (0°; 180°) com cotg α = −√3.

arccotg(−√3) = 180° − arccotg(√3) = 180° − 30° = 150°

cotg 150° = −√3 ✓

α = arccotg(−√3) = 150°

P(cos 150°; sen 150°) = (−√3/2; 1/2)

C(−√3; 1) é onde a reta OP cruza a reta y = 1; destacado: cotg α = −√3.

As quatro funções inversas de −√3
Função	Graus	Radianos
arcsen(−√3)	não existe	—
arccos(−√3)	não existe	—
arctg(−√3)	−60°	−π/3
arccotg(−√3)	150°	5π/6

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Recalcular com outros valores ↑

Arco cotangente de valores próximos

x	arccotg x
−2	≈ 153,4349°
−√3	150° = 5π/6
−1	135° = 3π/4
−√3/3	120° = 2π/3
0	90° = π/2
0,3	≈ 73,3008°
1/2	≈ 63,4349°

FAQ

Quanto é arccotg(−√3)?

arccotg(−√3) = 150° = 5π/6

Por que arccotg(−√3) = 150° e não −30°?

A imagem de arccotg fica estritamente entre 0° e 180°: não há ângulos negativos nela. Um x negativo dá um ângulo maior que 90°: arccotg(−√3) = 180° − arccotg(√3) = 180° − 30° = 150°. O ângulo −30° difere da resposta exatamente em 180° e tem a mesma cotangente, mas fica fora da imagem: é o que dão as calculadoras com a outra convenção, (−90°; 90°].

Por que algumas calculadoras dão arccotg(−√3) = −30°?

Elas usam outra imagem para arccotg, (−90°; 90°], e calculam arccotg x = arctg(1/x): arctg(−√3/3) = −30°. Esta página segue a convenção escolar, a imagem (0°; 180°) com arccotg x = 90° − arctg x, então arccotg(−√3) = 150°. As duas respostas diferem exatamente em 180° e têm a mesma cotangente.