Наибольший общий делитель (НОД) 77 и 56

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 77 и 56?

Ответ

НОД чисел 77 и 56 это

Общие делители: 1, 7

7 делит оба числа: 77 ÷ 7 = 11, 56 ÷ 7 = 8 — а у 11 и 8 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

77 = 7 × 11

56 = 2³ × 7

Простое	77	56	Наименьшая степень
2	—	2³	—
7	7	7	7
11	11	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 7

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 77 и 56 это 7

Найти НОД 77 и 56 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(77, 56) = 7.

В разложениях чисел 77 и 56 общая часть — это 7, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 7, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 7: 77 ÷ 7 = 11 и 56 ÷ 7 = 8. Значит, несократимый вид дроби 77/56 — это 11/8.