Наибольший общий делитель (НОД) 42 и 57

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 42 и 57?

Ответ

НОД чисел 42 и 57 это

Общие делители: 1, 3

3 делит оба числа: 42 ÷ 3 = 14, 57 ÷ 3 = 19 — а у 14 и 19 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

42 = 2 × 3 × 7

57 = 3 × 19

Простое	42	57	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	3	3	3
7	7	—	—
19	—	19	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 42 и 57 это 3

Найти НОД 42 и 57 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(42, 57) = 3.

В разложениях чисел 42 и 57 общая часть — это 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 3: 42 ÷ 3 = 14 и 57 ÷ 3 = 19. Значит, несократимый вид дроби 42/57 — это 14/19.