Наибольший общий делитель (НОД) 42 и 49

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 42 и 49?

Ответ

НОД чисел 42 и 49 это

Общие делители: 1, 7

7 делит оба числа: 42 ÷ 7 = 6, 49 ÷ 7 = 7 — а у 6 и 7 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

42 = 2 × 3 × 7

49 = 7²

Простое	42	49	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	3	—	—
7	7	7²	7

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 7

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 42 и 49 это 7

Найти НОД 42 и 49 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(42, 49) = 7.

В разложениях чисел 42 и 49 общая часть — это 7, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 7, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 7: 42 ÷ 7 = 6 и 49 ÷ 7 = 7. Значит, несократимый вид дроби 42/49 — это 6/7.