Наибольший общий делитель (НОД) 40 и 85

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 40 и 85?

Ответ

НОД чисел 40 и 85 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 40 ÷ 5 = 8, 85 ÷ 5 = 17 — а у 8 и 17 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

40 = 2³ × 5

85 = 5 × 17

Простое	40	85	Наименьшая степень
2	2³	—	—
5	5	5	5
17	—	17	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 40 и 85 это 5

Найти НОД 40 и 85 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(40, 85) = 5.

В разложениях чисел 40 и 85 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 40 ÷ 5 = 8 и 85 ÷ 5 = 17. Значит, несократимый вид дроби 40/85 — это 8/17.