Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 1 2/3 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4/5?
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 1 2/3 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4/5?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ: 1 1/3
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ: β 1,3333
4/3 β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1 2/3 Π½Π° 4/5. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠΎ 1 1/3.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 1 2/3 Π½Π° 4/5
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 1 2/3 Γ 4/5 ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π³.
Π¨Π°Π³ 1: Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1, Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ: ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
1 2/3 = (1 Γ 3 + 2)/3 = 5/3
Π¨Π°Π³ 2: ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½: ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
5/3 Γ 4/5
=(5 Γ 4)/(3 Γ 5)
=20/15
Π¨Π°Π³ 3: ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» 20 ΠΈ 15 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
20/15
=4/3
Π¨Π°Π³ 4: Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4/3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
1 2/3 Γ 4/5
=4/3
(1 1/3)
Π Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ 1 2/3 Γ 4/5 β 1,3333 β Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π°, ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 4/3.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ β ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ
- ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ - ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ - ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
- ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ - ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ β ΠΏΠΎ ΡΠ°Π³Π°ΠΌ
- ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ - ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
| Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° |
|---|---|---|
| 1 2/3 ΓΒ 3/7 | 5/7 | β 0,7143 |
| 1 2/3 ΓΒ 4/9 | 20/27 | β 0,7407 |
| 1 2/3 ΓΒ 1/2 | 5/6 | β 0,8333 |
| 1 2/3 ΓΒ 3/6 | 5/6 | β 0,8333 |
| 1 2/3 ΓΒ 4/7 | 20/21 | β 0,9524 |
| 1 2/3 ΓΒ 3/5 | 1 | = 1 |
| 1 2/3 ΓΒ 5/8 | 25/24 | β 1,0417 |
| 1 2/3 ΓΒ 2/3 | 10/9 | β 1,1111 |
| 1 2/3 ΓΒ 5/7 | 25/21 | β 1,1905 |
| 1 2/3 ΓΒ 3/4 | 5/4 | = 1,25 |
| 1 2/3 ΓΒ 4/5 | 4/3 | β 1,3333 |
| 1 2/3 ΓΒ 5/6 | 25/18 | β 1,3889 |
| 1 2/3 ΓΒ 6/7 | 10/7 | β 1,4286 |
| 1 2/3 ΓΒ 7/8 | 35/24 | β 1,4583 |
| 1 2/3 ΓΒ 1 | 5/3 | β 1,6667 |
| 1 2/3 ΓΒ 4/3 | 20/9 | β 2,2222 |
| 1 2/3 ΓΒ 1 1/3 | 20/9 | β 2,2222 |
| 1 2/3 ΓΒ 1 2/5 | 7/3 | β 2,3333 |
| 1 2/3 ΓΒ 3/2 | 5/2 | = 2,5 |
| 1 2/3 ΓΒ 1 3/5 | 8/3 | β 2,6667 |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π‘ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 2 3/4 Π½Π° 2/3 ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ 1/2 Π½Π° 4.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 1 2/3 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4/5? (ΠΡΠ²Π΅Ρ: 4/3).
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, '1 2/3' ΠΈ '4/5') ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°.
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.