Кубический корень из 8788

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 8 788?

Ответ

∛8 788 =

13∛4 ≈ 20,6362

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 8 788.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 8 788 — не куб рационального числа, поэтому ∛8 788 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 8 788 = 2 × 2 × (13 × 13 × 13) = 2² × 13³
Вынос из-под корня: ∛8 788 = ∛(13³ × 4) = 13∛4
Между кубами: 20³ = 8 000 < 8 788 < 9 261 = 21³, значит 20 < ∛8 788 < 21 и ∛8 788 ≈ 20,6362

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
7 290	9∛10 ≈ 19,3899
7 776	6∛36 ≈ 19,8116
8 000	20
8 788	13∛4 ≈ 20,6362
9 261	21
9 621	≈ 21,2687
9 999	≈ 21,5436

FAQ

Чему равен кубический корень из 8 788?

∛8 788 = 13∛4 ≈ 20,6362

Как упростить ∛8 788?

Разложите 8 788 на простые множители: 8 788 = 2 × 2 × 13 × 13 × 13. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛8 788 = ∛(13³ × 4) = 13∛4.

Является ли ∛8 788 рациональным числом?

Нет: 8 788 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛8 788 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛8 788 ≈ 20,6362.