Кубический корень из 5382

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 5 382?

Ответ

∛5 382 ≈

17,5246

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 5 382.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 5 382 — не куб рационального числа, поэтому ∛5 382 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 5 382 = 2 × 3 × 3 × 13 × 23 = 2 × 3² × 13 × 23
Вынос из-под корня: Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛5 382 не упрощается.
Между кубами: 17³ = 4 913 < 5 382 < 5 832 = 18³, значит 17 < ∛5 382 < 18 и ∛5 382 ≈ 17,5246

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
4 500	5∛36 ≈ 16,5096
4 900	≈ 16,985
4 913	17
5 382	≈ 17,5246
5 488	14∛2 ≈ 17,6389
5 832	18
6 859	19

FAQ

Чему равен кубический корень из 5 382?

∛5 382 ≈ 17,5246

Можно ли упростить ∛5 382?

Нет: ни один простой множитель не входит в 5 382 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛5 382 уже в простейшем виде. Так как 17³ = 4 913 < 5 382 < 5 832 = 18³, ∛5 382 лежит между 17 и 18: ∛5 382 ≈ 17,5246.

Является ли ∛5 382 рациональным числом?

Нет: 5 382 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛5 382 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛5 382 ≈ 17,5246.