Кубический корень из 4900

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 4 900?

Ответ

∛4 900 ≈
16,985

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 4 900.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 4 900 — не куб рационального числа, поэтому ∛4 900 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
4 900 = 2 × 2 × 5 × 5 × 7 × 7 = 2² × 5² × 7²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛4 900 не упрощается.
Между кубами
16³ = 4 096 < 4 900 < 4 913 = 17³, значит 16 < ∛4 900 < 17 и ∛4 900 ≈ 16,985

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
4 09616
4 225≈ 16,1662
4 5005∛36 ≈ 16,5096
4 900≈ 16,985
4 91317
5 382≈ 17,5246
5 48814∛2 ≈ 17,6389

FAQ

Чему равен кубический корень из 4 900?

∛4 900 ≈ 16,985

Можно ли упростить ∛4 900?

Нет: ни один простой множитель не входит в 4 900 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛4 900 уже в простейшем виде. Так как 16³ = 4 096 < 4 900 < 4 913 = 17³, ∛4 900 лежит между 16 и 17: ∛4 900 ≈ 16,985.

Является ли ∛4 900 рациональным числом?

Нет: 4 900 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛4 900 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛4 900 ≈ 16,985.

Смотрите также