Кубический корень из 4/3

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 4/3?

Ответ

∛(4/3) =

∛363 ≈ 1,1006

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 4/3.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 4/3 — не куб рационального числа, поэтому ∛(4/3) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Корень дроби: ∛(4/3) = ∛4/∛3
Домножаем на ∛(3²) = ∛9: ∛4/∛3 = ∛36/∛27 = ∛36/3 ≈ 1,1006

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
5/4	∛10/2 ≈ 1,0772
1,33	≈ 1,0997
1,331	1,1
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447

FAQ

Чему равен кубический корень из 4/3?

∛(4/3) = ∛36/3 ≈ 1,1006

Почему ∛(4/3) = ∛36/3?

∛(4/3) = ∛4/∛3. Домножим числитель и знаменатель на ∛(3²) = ∛9 — знаменатель станет точным кубом: ∛36/∛27 = ∛36/3. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(4/3) рациональным числом?

Нет: 4/3 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(4/3) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(4/3) ≈ 1,1006.