Raíz cúbica de 4/3

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 4/3?

Respuesta

∛(4/3) =

∛363 ≈ 1,1006

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 4/3.

≈: redondeado a 4 decimales. 4/3 no es el cubo de un número racional, así que ∛(4/3) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Raíz de una fracción: ∛(4/3) = ∛4/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: ∛4/∛3 = ∛36/∛27 = ∛36/3 ≈ 1,1006

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
5/4	∛10/2 ≈ 1,0772
1,33	≈ 1,0997
1,331	1,1
4/3	∛36/3 ≈ 1,1006
1,4	≈ 1,1187
1,5	≈ 1,1447
3/2	∛12/2 ≈ 1,1447

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 4/3?

∛(4/3) = ∛36/3 ≈ 1,1006

¿Por qué ∛(4/3) = ∛36/3?

∛(4/3) = ∛4/∛3. Multiplicar numerador y denominador por ∛(3²) = ∛9 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛36/∛27 = ∛36/3. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(4/3) un número racional?

No: 4/3 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(4/3) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(4/3) ≈ 1,1006.