Кубический корень из 3125

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 3 125?

Ответ

∛3 125 =
5∛25 ≈ 14,6201

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3 125.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3 125 — не куб рационального числа, поэтому ∛3 125 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
3 125 = (5 × 5 × 5) × 5 × 5 = 5⁵
Вынос из-под корня
∛3 125 = ∛(5³ × 25) = 5∛25
Между кубами
14³ = 2 744 < 3 125 < 3 375 = 15³, значит 14 < ∛3 125 < 15 и ∛3 125 ≈ 14,6201

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 8804∛45 ≈ 14,2276
2 917≈ 14,2882
3 0877∛9 ≈ 14,5606
3 1255∛25 ≈ 14,6201
3 1364∛49 ≈ 14,6372
3 37515
3 8886∛18 ≈ 15,7244

FAQ

Чему равен кубический корень из 3 125?

∛3 125 = 5∛25 ≈ 14,6201

Как упростить ∛3 125?

Разложите 3 125 на простые множители: 3 125 = 5 × 5 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛3 125 = ∛(5³ × 25) = 5∛25.

Является ли ∛3 125 рациональным числом?

Нет: 3 125 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛3 125 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛3 125 ≈ 14,6201.

Смотрите также